题目内容
已知平面向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：利用向量垂直的充要条件列出等式；利用向量的运算律展开，将已知代入求出
•
，利用向量的数量积公式求出向量夹角余弦，求出夹角．
| a |
| b |
解答：解：∵(
-
)⊥
(
-
)•
=0
即
2-
•
=0
所以
•
=1
∴|
||
|cosθ=1
∴cosθ=
∴θ=
故答案为
| a |
| b |
| a |
(
| a |
| b |
| a |
即
| a |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算律、向量的数量积公式、利用数量积公式求向量的夹角．
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