Question

若数列{a_n}满足a₁，a₂﹣a₁，a₃﹣a₂，…，a_n﹣a_n﹣1，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n等于　　．

Answer 1

考点：

等比数列的通项公式．

专题：

等差数列与等比数列．

分析：

直接把数列a₁，a₂﹣a₁，a₃﹣a₂，…，a_n﹣a_n﹣1，…的前n项求和即可得到答案．

解答：

解：由题意可知，a_n=a₁+（a₂﹣a₁）+（a₃﹣a₂）+…+（a_n﹣a_n﹣1）

=．

故答案为2ⁿ﹣1

点评：

本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．