题目内容
函数f（x）=lnx+2x-6的零点一定位于下列哪个区间（ ）A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（5，6）
【答案】分析：要求函数的零点所在的区间，根据所给的函数的解析式，把区间的端点代入函数的解析式进行验算，得到函数的值同0进行比较，在判断出区间两个端点的乘积是否小于0，得到结果．
解答：解：∵函数f（x）=lnx+2x-6
f（1）=-4＜0，
f（2）=ln2-4＜0
f（3）=ln3＞ln1=0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴函数的零点在（2，3）上，
故选B．
点评：本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．
解答：解：∵函数f（x）=lnx+2x-6
f（1）=-4＜0，
f（2）=ln2-4＜0
f（3）=ln3＞ln1=0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴函数的零点在（2，3）上，
故选B．
点评：本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．
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