题目内容
如图，某工程要修建一条遂道，为了计算山两侧B与C的距离，由于地形的限制，需要取A和D两个测量点，现测的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B与C之间的距离．（A，B，C，D在同一平面内）
解：在△ABD中，设BD=xm，
∴BA2=BD2+AD2﹣2BC·AD·cos∠BDA
即1402=x2+1002﹣2×100×x×cos60°
∴x2﹣100x﹣9600=0
∴x1=160，x2=﹣60（舍去）
∴BD=160m
∵AD⊥CD，
∴∠CDB=30°
由正弦定理得，
，
∴
m 即B与C之间的距离为 
米．
∴BA2=BD2+AD2﹣2BC·AD·cos∠BDA
即1402=x2+1002﹣2×100×x×cos60°
∴x2﹣100x﹣9600=0
∴x1=160，x2=﹣60（舍去）
∴BD=160m
∵AD⊥CD，
∴∠CDB=30°
由正弦定理得，
， ∴
m 即B与C之间的距离为 米． 
练习册系列答案
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