题目内容

下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a2+b2≥2ab，（a，b∈R）B．a2+3＞2a，（a，b∈R）
C．x+
1
x
≥2，(x∈R)		D．
a+b
2
≤
a2+b2
2
，(a，b∈R)
A选项正确，此不等式恒成立；
B选项正确，因为有一元二次方程判别式可以判断出，此不等式恒成立；
C选项不正确，因为当x＜0时，应有x+
1
x
≤-2，
D选项正确，因为
a2+b2
2
≥(
a+b
2
)2恒成立
故选C．
练习册系列答案
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设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)
已知a、b∈R+，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A、a+b+
1
ab
≥2
2
B、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
C、
a2+b2
ab
≥a+b
D、
2ab
a+b
≥
ab
下列不等式不一定成立的是（　　）
A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
C、x+
1
x
≥2，(x∈R)
D、
a+b
2
≤
a2+b2
2
，(a，b∈R)
下列不等式不一定成立的是（　　）
A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
C、|x+
1
x
|＞2，（x＞0）
D、
a+b
2
≤
a2+b2
2
，（a，b∈R）

设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有，则下列不等式不一定成立的是（   ）

  A.              B.

  C.        D.

 

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