题目内容
一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为______．
设等差数列的首项和公差分别为a1和d（d≠0），
故其奇数项是以a1为首项，2d为公差的等差数列共1001项，
故其和为：1001a1+
2d=1001a1+1001×1000d=1001（a1+1000d）；
同理可得其偶数项是以（a1+d）为首项，2d为公差的等差数列共1000项，
故其和为：1000（a1+d）
2d=1000（a1+d）+1000×999d
=1000（a1+d+999d）=1000（a1+1000d）
故所求比值为：
=
，
故答案为：
故其奇数项是以a1为首项，2d为公差的等差数列共1001项，
故其和为：1001a1+
| 1001×1000 |
| 2 |
同理可得其偶数项是以（a1+d）为首项，2d为公差的等差数列共1000项，
故其和为：1000（a1+d）
| 1000×999 |
| 2 |
=1000（a1+d+999d）=1000（a1+1000d）
故所求比值为：
| 1001(a1+1000d) |
| 1000(a1+1000d) |
| 1001 |
| 1000 |
故答案为：
| 1001 |
| 1000 |
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