题目内容
函数y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是
（0，3]
（0，3]
．分析：题目是二次函数在给定定义域下求值域问题，可把原式展开后配方，然后根据x的范围求解．
解答：解：数y=x•（6-3x）=-3x2+6x=-3（x-1）2+3，
∵0＜x＜2，∴-1＜x-1＜1，∴0≤（x-1）2＜1，
∴-3＜-3（x-1）2≤0
∴0＜-3（x-1）2+3≤3，即0＜y≤3．
所以函数的值域为（0，3]．
故答案为（0，3]．
∵0＜x＜2，∴-1＜x-1＜1，∴0≤（x-1）2＜1，
∴-3＜-3（x-1）2≤0
∴0＜-3（x-1）2+3≤3，即0＜y≤3．
所以函数的值域为（0，3]．
故答案为（0，3]．
点评：本题考查的是在给定条件下的二次函数值域的求法，除配方法外，还可以借助于二次函数图象处理．
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