Question

设数列

   （1）求

   （2）求的表达式．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】解：（1）当时，由已知得

    同理，可解得   4分

   （2）解法一：由题设当

    代入上式，得     （*） 6分

    由（1）可得由（*）式可得

    由此猜想：   8分

    证明：①当时，结论成立．②假设当时结论成立，

    即那么，由（*）得

    所以当时结论也成立，根据①和②可知，

    对所有正整数n都成立．因   12分

    解法二：由题设当

    代入上式，得 

   

    -1的等差数列，

         12分