Question

已知函数f（x）=2sin²x+2cosx-3，x∈R，则f（x）的值域为______．

Answer 1

f（x）=2sin²x+2cosx-3=-2cos²x+2cosx-1，
令t=cosx，则-1≤t≤1，
∴f(x)=-2t2+2t-1=-2(t-

1

2

)2-

1

2

∈[-5，-

1

2

]
故答案为[-5，-

1

2

]