题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 $数学公式$ =

A.
0
B.
$数学公式$
C.
T
D.
$数学公式$

A
分析：由函数的周期为T可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由奇函数对应的关系式可求 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由函数的周期为T可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ =0，
则 $\text{[math]}$ =0，
故选A．
点评：本题主要考查了函数的奇函数的定义f（-x）=-f（x）与函数的周期性的综合应用，属于基础试题．

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