Question

设点P是曲线y=x3-

3

x+

2

3

上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 ______．

Answer 1

设点P是曲线y=x3-

3

x+

2

3

上的任意一点，
∵y=x3-

3

x+

2

3

∴y'=3x²-

3

∴点P处的切线的斜率k=3x²-

3

∴k≥-

3

∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）
故答案为：[0°，90°]∪[120°，180°）