题目内容
若数列{an} 满足
=p（p为正常数，n∈N*），则称{an} 为等方比数列．甲：数列{an} 是等方比数列；乙：数列{an} 是等比数列．则甲是乙的（ ）
| an+1 2 |
| an 2 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即非充分又非必要条件 |
充分性：若数列{an} 为“等方比数列”，设
=p=1
可得数列{an} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．
比如：1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，…，
就是一个等方比数列，而不是等比数列，故充分性不成立；
必要性：若“数列{an} 是等比数列”，设它的公比是q（q≠0）
则
=q?
=q2（正常数），
说明数列{an} 为“等方比数列”，故必要性成立．
综上所述，“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的必要非充分条件．
故选B．
| an+1 2 |
| an 2 |
可得数列{an} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．
比如：1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，…，
就是一个等方比数列，而不是等比数列，故充分性不成立；
必要性：若“数列{an} 是等比数列”，设它的公比是q（q≠0）
则
| an+1 |
| an |
| an+1 2 |
| an 2 |
说明数列{an} 为“等方比数列”，故必要性成立．
综上所述，“数列{an} 是等方比数列”是“数列{an} 是等比数列”的必要非充分条件．
故选B．
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