Question

下列各组中两个函数是同一函数的是

1. A.
   f（x）=g（x）=（）⁴
2. B.
   f（x）=x　g（x）=
3. C.
   f（x）=1　 g（x）=x⁰
4. D.
   f（x）=g（x）=x-2

Answer 1

B
分析：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从两个方面来分析，即定义域，对应法则，观察四个选项结果有三个的定义域不同，从而得出正确选项．
解答：A、f（x）=的定义域为R，g（x）=（）⁴的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、f（x）=x，g（x）==x，相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
C、f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
D、f（x）=的定义域为x≠-2；g（x）=x-2的定义域为R，两函数的定义域不同，故不是同一函数，
则选项B中的两函数表示同一函数．
故选B．
点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从两个方面来分析：定义域、对应法则，也可以利用三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，也是判定两个函数为同一函数的标准．