题目内容
已知等差数列{an}中，a2=2，前4项之和S4=10．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令
，求数列{bn}的前n项和Tn．
解：（1）设等差数列的首项为a1，公差是d
由题意可得
，解可得
∴an=a1+（n-1）d=n
（2）∵=2n+n
Tn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n）
=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）
=
=
分析：（1）设等差数列的首项为a1，公差是d，则，解可求a1，d，进而可求通项
（2）由=2n+n，则Tn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n），利用分组求和即可
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和公式及分组求和方法的简单应用，属于基础试题
由题意可得
，解可得∴an=a1+（n-1）d=n
（2）∵
=2n+nTn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n）
=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）
=
=
分析：（1）设等差数列的首项为a1，公差是d，则
，解可求a1，d，进而可求通项（2）由
=2n+n，则Tn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n），利用分组求和即可点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和公式及分组求和方法的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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