Question

将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是（　　）

A．2009010

B．2005000

C．2007005

D．2004

Answer 1

分析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个，第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…，从而可求出第2004层正方体的个数．

解答：解：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2004层正方体的个数1+2+3+4+…+2004=

(1+2004)×2004

2

=2009010．
故选A

点评：本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题，属于中档题．