题目内容
设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．
记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个
数，则下列结论不可能的是( )
| A．|S|＝1且|T|＝0 | B．|S|＝1且|T|＝1 |
| C．|S|＝2且|T|＝2 | D．|S|＝2且|T|＝3 |
D
解析
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设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
| A、{S}=1且{T}=0 | B、{S}=1且{T}=1 | C、{S}=2且{T}=2 | D、{S}=2且{T}=3 |