Question

函数y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [-1，3]
3. C.
   [-1，15]
4. D.
   [1，3]

Answer 1

B
分析：先利用二次函数的图象和性质，得函数的单调区间，进而利用函数的对称性得函数的最值
解答：函数y=f（x）=x²-2x=（x-1）²-1
∴此函数在[-1，1]上为减函数，在[1，3]上为增函数
∴当x=1时函数取最小值f（1）=-1，
当x=-1或x=3时，函数取最大值f（3）=3
∴函数y=x²-2x（-1≤x≤3）的值域是[-1，3]
故选 B
点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，配方法求二次函数在闭区间上的最值的方法，属基础题