题目内容
空间四边形ABCD,△ABC,△BCD,△ACD,△ABD中,直角三角形的个数最多为__________.
答案:4
解析:构造图形如图所示,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,此时△ABC、△ABD、△BCD为直角三角形,又因AB⊥平面BCD,则AB⊥CD,故CD⊥平面ABC,则CD⊥AC,故△ACD也为直角三角形.
练习册系列答案
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题目内容
空间四边形ABCD,△ABC,△BCD,△ACD,△ABD中,直角三角形的个数最多为__________.
答案:4
解析:构造图形如图所示,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,此时△ABC、△ABD、△BCD为直角三角形,又因AB⊥平面BCD,则AB⊥CD,故CD⊥平面ABC,则CD⊥AC,故△ACD也为直角三角形.
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是直线AB，BC，CD，DA上的点，如果EF∩GH=Q，则点Q在直线（ ）上．
如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4