Question

已知x＞0，y＞0，x+2y=16，则xy的最大值为

 

．

Answer 1

分析：变形为x与2y的乘积，再利用基本不等式求xy的最大值即可．

解答：解：xy=

1

2

x•2y≤

1

2

(

x+2y

2

)2=32，当且仅当x=2y=8时取等号．
故答案为32．

点评：考查利用基本不等式求最值，此为和定积最大型．解答的关键是构造应用基本不等式．