题目内容
若等比数列{an}的前n项和Sn=a•3n-2，则a2=（ ）
分析：由Sn=a•3n-2，和{an}为等比数列，解得a=2，由此能求出a2．
解答：解：∵Sn=a•3n-2，
∴a1=S1=a•31-2=3a-2，
a2=S2-S1=（9a-2）-（3a-2）=6a，
a3=S3-S2=（27a-2）-（9a-2）=18a，
∵{an}为等比数列，
∴（6a）2=（3a-2）×18a，
解得a=2，或a=0（舍），
∴a=2，
∴a2=S2-S1=6a=12，
故选B．
∴a1=S1=a•31-2=3a-2，
a2=S2-S1=（9a-2）-（3a-2）=6a，
a3=S3-S2=（27a-2）-（9a-2）=18a，
∵{an}为等比数列，
∴（6a）2=（3a-2）×18a，
解得a=2，或a=0（舍），
∴a=2，
∴a2=S2-S1=6a=12，
故选B．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式的简单应用，数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，题干比较新鲜．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目