题目内容
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I ) 求数列的通项公式;
(II) 若数列
满足
,且
,求数列
的前
项和
.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）根据已知条件列出关于首项a1和公差d的方程组，解出首项a1和公差d的值，即可求出等差数列的通项公式.（2）由可得
，所以可推出
，即
，最后利用裂项法求解即可.
试题解析：解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为
(
),
则
得
∴
(Ⅱ)由
, ∴
,
.
∴
∴ 
考点：1.等差数列的通项公式和前n项和；2.等比中项；3.数列的递推公式和前n项和的求法.
练习册系列答案
相关题目
是递增的等差数列，且
，
．
项和
的最小值；
的前
．
具有性质：①
为正数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
，求数列
成等差数列，求
，数列
，求证：
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
中，
.
项和
，求
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
满足
，
.
的前n项和.