Question

满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：先把满足|x-1|+|y-1|≤1的平面区域在坐标系内画出，转化为求阴影部分的面积，即求正方形的面积问题即可．

解答：解：因为|x-1|+|y-1|≤1?

x+y≤3     x≥1，y≥1 x-y≤1      x≥1，y＜1 x+y≥1      x＜1，y＜1 x-y≥-1    x＜1，y≥1

，
其对应的平面区域如图所示的正方形ABCD，
又因为|AB|=

2

，所以S_ABCD=

2

×

2

=2．
故满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为2．
故选  C．

点评：本题考查线性规划知识的应用．在做线性规划方面的题时，一定要找准平面区域，好多问题都是借助于平面区域求解的．