题目内容
已知
是定义在
上的函数,其图象与
轴交于
三点,若
点的坐标为
且
在
和
上有相同的单调性,在
和
上有相反的单调性.(1)求
的值;(2)在函数
的图象上是否存在一点
,使得
在点
的切线斜率为
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
(1)![]()
解析:
(1)![]()
在
和
上有相反的单调性,
![]()
有一个解
(2)令
得 ![]()
在
和
上有相反的单调性,
假设存在一点
,使得
在点
的切线斜率为
,
即
![]()
而
,
![]()
故不存在一点
,使得
在点
的切线斜率为
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