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求证:1+4
C
+7
C
+10
C
+…+(3
n
+1)
C
=(3
n
+2)·2
n
-1
.
试题答案
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证明:设
S
=1+4
+7
+10
+…+(3
n
+1)
,
则
S
=(3
n
+1)
+(3
n
-2)
+…+4
+1.
两式相加,得
2
S
=(3
n
+2)(
∴
S
n
=(3
n
+2)·2
n
-1
.
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