题目内容
函数f（x）=x2+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是
- A.[-4，+∞）
- B.f（1）=0，∴c=1-a
- C.（-∞，-4]
- D.（-∞，-4）
A
分析：先将函数y=x2+mx+2转化为：y=（x+
m）2+2-
m2明确其对称轴，再由函数在（2，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
解答：函数y=（x+m）2+2-m2
∴其对称轴为：x=-m
又∵函数在（2，+∞]上单调递增
∴-m≤2．
∴m≥-4
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
分析：先将函数y=x2+mx+2转化为：y=（x+
m）2+2-m2明确其对称轴，再由函数在（2，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．解答：函数y=（x+
m）2+2-m2∴其对称轴为：x=-
m又∵函数在（2，+∞]上单调递增
∴-
m≤2．∴m≥-4
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
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