题目内容

(文科)设

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若

试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　所以数列{an}的通项公式为　4分

　　(Ⅱ)

　　

　　所以

　　整理得　8分

　　

　　只需比较的大小，进而比较的大小　10分

　　当n＝1、2时，时，用二项式定理容易证明

　　从而当n＝1、2时，　14分

　　(理科)解：(1)，

　　

　　要使函数在定义域(0，+∞)内为单调函数，

　　则在(0，+∞)内恒大于0或恒小于0

　　当在(0，+∞)内恒成立；

　　当恒成立，则，解得

　　当恒成立

　　所以a的取值范围为　4分

　　根据题意得：

　　于是

　　用数学归纳法证明如下：

　　当，不等式成立；

　　假设当n＝k时，不等式成立，即也成立，

　　当nk+1时，，

　　所以当n＝k+1，不等式也成立，

　　综上得对所有　8分

　　(3)由(2)得，

　　于是，

　　所以，

　　累乘得：，

　　所　14分


练习册系列答案
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（文科）设A、B分别是直线y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的两个动点，并且|
AB
|=
20
，满足
OP
=
OA
+
OB
．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
DM
=λ
DN
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1
4
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1
12
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2
9
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1
4
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（4）（文科）设cn=
nanan+1
，求数列{cn}的最大和最小值．
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13
x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
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