Question

已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   80°
4. D.
   160°

Answer 1

C
分析：求出双曲线的渐近线与x轴的夹角，画出图象判断P在双曲线左右两支时，∠POF的大小范围，即可判断选项．
解答：解：因为双曲线的渐近线为y=，
所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为60°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，60°）．
如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（120°，180°]，
所以∠POF不可能为80°．
故选C．
点评：本题考查双曲线的基本性质，数形结合的思想，考查计算能力．