题目内容
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C=
，试求∠A、∠B、∠C的值.
，试求∠A、∠B、∠C的值.A=
π，B=
，C=
π，B=，C= 由a、b、3c成等比数列，得
b2=3ac
∴sin2B=3sinC·sinA=3(－
)［cos(A+C)－cos(A－C)］
∵B=π－(A+C)
∴sin2(A+C)=－
［cos(A+C)－cos
］
即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.
∵0＜A+C＜π，∴A+C=
π 又A－C=∴A=π，B=，C=.
b2=3ac∴sin2B=3sinC·sinA=3(－
)［cos(A+C)－cos(A－C)］∵B=π－(A+C)
∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］即1－cos2(A+C)=－
cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.∵0＜A+C＜π，∴A+C=
π 又A－C=∴A=π，B=，C=.
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.
，求函数
的值域.
，求角C的大小；
的三边长
为
，则点
外心 
内心 
重心 
垂心
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．（1）求
，求
的值．
中，
，
，
．
的值；（Ⅱ）求
的值．
求
的值。
，则角A的大小为 ．
则△ABC的形状是______________。