Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

正弦定理．

专题：

解三角形．

分析：

利用正弦定理化简已知的等式，再利用同角三角函数间的基本关系变形，求出sinA与sinB的比值，再利用正弦定理即可求出所求式子的值．

解答：

解：在△ABC中，∵，利用正弦定理可得 得：sin²AsinB+sinBcos²A=sinA，

整理得：sinB（sin²A+cos²A）=sinB=sinA，即 =，

则由正弦定理得：==，

故选D．

点评：

此题考查了正弦定理，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．