Question

已知函数y=a^x+2-3（a＞0且a≠0）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），若点A在角a的终边OP上（O是坐标原点），则a=

α=2kπ+

3π

4

，k∈N

．

Answer 1

分析：函数y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-2），点A在角α的终边op上，求出|op|=r的值，代入sinα=

y

r

进行运算．

解答：解：函数y=a^x+2-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-2），
点A在角α的终边op上，
∴|op|=r=2

2

，∴sinα=

y

r

=-

2

2

，
∴α=2kπ+

3π

4

，k∈N．
故答案为α=2kπ+

3π

4

，k∈N．

点评：本题考查函数过定点问题，任意角的三角函数的定义．