Question

已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，则x的取值范围是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （2，）
3. C.
   （-3，0）
4. D.
   （-3，2）

Answer 1

B
分析：利用函数的奇偶性，单调性，化化抽象不等式为具体不等式，即可求得x的取值范围．
解答：由题意，∵奇函数f（x）满足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，
∴f（x-3）＜f（-x²+3），
∵函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，
∴
∴
故选B．
点评：本题着重考查了函数的单调性与奇偶性，考查解不等式，化抽象不等式为具体不等式是解题的关键．