题目内容

数列（c是常数，） 且成公比不为1的等比数列。

（1）求c的值       

（2）求的通项公式。

 

【答案】

（1）依题意得

而成等比数列即

由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.

（2）因为c=2，所以，所以当n>1时

而当n=1时，，所以，

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c（c是常数，n∈N*），a2=6．
（Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜
1
8
．
已知数列{an}首项a1=2，且对任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常数．
（1）若数列{an}是等差数列，且c=2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是等比数列，且|b|＜1，当从数列{an}中任意取出相邻的三项，按某种顺序排列成等差数列，求使{an}的前n项和Sn＜
341256
成立的n取值集合．
（2008•深圳二模）已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：a1•2
a1
-1+a2•2
a2
-1+a3•2
a3
-1+…+an•2
an
-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{
an
•(-
1
2
)
an
-1}的前n项和为Sn，求证：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．

数列（c是常数，）且成公比不为1的等比数列。
（1）求c的值       
（2）求的通项公式。

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