题目内容

在△ABC中，sinA=
3
5
，
AB
•
AC
=8，则△ABC的面积为（　　）
分析：由题意结合数量积的运算可得|
AB
||
AC
|，而△ABC的面积S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA，代入数据计算可得．
解答：解：由题意可得
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=8，
又sinA=
3
5
，故可得cosA=
4
5
，故|
AB
||
AC
|=10
故△ABC的面积S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×10×
3
5
=3
故选A
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及三角形的面积公式，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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