题目内容
(本小题满分12分)如果直线
与
轴正半轴,
轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数
的最大值为8,求
的最小值
【答案】
解:设
为封闭区域中的任意点
则
满足约束条件
……………(3分)
可行域如图所示………………(6分)
目标函数的最优解为
……………(8分)
依题意将
代入
得最大值8,解得
……………(10分)
有基本不等式得:
(当且仅当
时,等号成立)
故
的最小值为4……………(12分)
【解析】略
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