Question

以A（1，2）为圆心，且与圆x²+y²=45相切的圆的方程是

（x-1）²+（y-2）²=20

．

Answer 1

分析：有题意可得两个圆相内切，且所求的圆在圆x²+y²=45的内部，两圆的圆心距等于两圆的半径之差，即

5

=

45

-r，解得r的值，可得所求的圆的方程．

解答：解：由于圆心A（1，2）在圆x²+y²=45的内部，故两个圆相内切，且所求的圆在圆x²+y²=45的内部，
故两圆的圆心距等于两圆的半径之和，即

5

=|

45

-r|=

45

-r，
解得r=2

5

，
故所求的圆的方程为 （x-1）²+（y-2）²=20，
故答案为 （x-1）²+（y-2）²=20．

点评：本题主要考查圆和圆的位置关系，求圆的方程的方法，属于中档题．