题目内容

已知函数f（x）为一次函数，且f（3）=7，f（5）=-1，则f（1）=
 
．
分析：用待定系数法设出函数的解析式，然后代入函数值求参数，得到解析式再代入自变量求函数．
解答：解：令f（x）=ax+b，由于f（3）=7，f（5）=-1，得
3a+b=7
5a+b=-1
解得
a=-4
b=19

故f（x）=-4x+19
f（1）=-4+19=15
故答案为15
点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，待定系数法求解析式是求解析式时常用的一个技巧，其特征是函数的性质已知．
练习册系列答案
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1-mxx-1
在定义域D上是奇函数，（其中a＞0且a≠1）．
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（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．
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（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相应的x值．
（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=2sin2x-2
3
sinxcosx-1+
3
的定义域为[0，
π
2
]，求函数y=f（x）的值域和零点．

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