题目内容

已知数列满足:,且数列为等差数列. 
 (1)求数列的通项公式;
 (2)求和:.
解:(1)等差数列的首项为,
公差
  ∴
即      
∴.  
(2)∵.
∴
练习册系列答案
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20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008
若有穷数列a1，a2，a3，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2013项和S2013所有可能的取值的序号为（　　）
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．
若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11试写出{bn}所有项
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．

已知数列满足，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。
若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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