题目内容
函数f（x）=ln|x-1|-x+3的零点个数为（ ）
分析：f（x）=0?ln|x-1|=x-3，则f（x）的零点个数即函数y=ln|x-1|与函数y=x-3的交点的个数，作出函数y=x-3与函数y=ln|x-1|的图象，结合函数的图判断即可
解答：
解：f（x）=0?ln|x-1|=x-3，
所以f（x）的零点个数即函数y=ln|x-1|与函数y=x-3的交点的个数，
作出函数y=x-3与函数y=ln|x-1|的图象，结合函数的图可知有3个交点，
故选：D．
解：f（x）=0?ln|x-1|=x-3，所以f（x）的零点个数即函数y=ln|x-1|与函数y=x-3的交点的个数，
作出函数y=x-3与函数y=ln|x-1|的图象，结合函数的图可知有3个交点，
故选：D．
点评：本题主要考查了函数的零点的个数的判断，解题的关键是准确作出函数的图象，属于基础试题．
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