题目内容
6．函数f（x）=$\frac{1}{sinx}$的定义域是{x|x≠kπ，且k∈Z}．分析 根据函数f（x）的解析式，分母不为0，列出不等式求出解集即可．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{sinx}$，
∴sinx≠0，
解得x≠kπ，k∈Z；
∴函数f（x）的定义域是{x|x≠kπ，且k∈Z}．
故答案为：{x|x≠kπ，且k∈Z}．
点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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16．函数f（x）=-x3-3x2-3x的单调减区间为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （-∞，+∞） | D． | （-1，+∞） |
18．若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，它们由相同的定义域，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．则（ ）
| A． | f（x）=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$ | B． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$ | C． | f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$ | D． | f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$ |