Question

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₃+a₇=10，则S₉=（　　）

• A、45
• B、50
• C、55
• D、90

Answer 1

分析：根据等差数列的性质，由a₃+a₇=10，得到第5项的值，然后利用等差数列的前n项和公式表示出所求的式子，再利用等差数列的性质得到关于第5项的式子，把第5项的值代入即可求出值．

解答：解：因为a₃+a₇=2a₅=10，所以a₅=5，
则S₉=

9(a1+a9)

2

=9a₅=45．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．