题目内容

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，则cosB等于（　　）
A、
3
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
3
6
分析：根据正弦定理和余弦的倍角公式，直接代入即可求得结果．
解答：解：∵a=
3
2
b，A=2B，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
2
b
sin2B
=
b
sinB
，
∴
3
2
2sinBcosB
=
1
sinB
，
∴cosB=
3
4
，
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，要求熟练掌握正弦定理的公式和应用以及余弦的倍角公式．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差数列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范围；
（2）若设A．B．C的对应边分别为a．b．c，求
a+c
b
的取值范围．
如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=
3
AB=
3
．
（1）求边长AC的长；
（2）求sin∠DAC的值．
已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)sin(-
3π
2
+ωx)(0＜ω＜
1
2
)，且函数y=f（x）的图象的一个对称中心为(
5π
3
，a)．
（I）求a和函数f（x）的单调递减区间；
（II）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
2a-c
b
=
cosC
cosB
，求函数f（A）的取值范围．
在三角形ABC中，角A、B、C及其对边a，b，c满足：ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）求函数y=2sin2B-cos2A的值域．

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