Question

已知F（x）=

∫

x 1

(2-

1

t

)dt，(x＞0)则F′（x）=

2-

1

x

．

Answer 1

分析：先找出被积函数的原函数，然后根据定积分的运算法则求出函数F（x），然后利用导数的运算法则求出所求即可．

解答：解：F（x）=

∫

x 1

(2-

1

t

)dt=(2t-2

t

)

|

x 1

=2x-2

x

∴F′（x）=2-

1

x

故答案为：2-

1

x

点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及导数的运算，同时考查了计算能力，属于基础题．