Question

16．某商品的进价是40元/kg，现在的售价是60元/kg，每周可卖出300kg．根据市场调查，该商品每涨价1元，每周要少卖出10kg；每降价1元，每周可多卖出20kg．如果要对该商品涨价，那么涨价的范围是多少才能使每周的利润不少于6240元？如果要对该商品降价，那么降价的范围是多少才能使每周的利润不少于6240元？

Answer 1

分析 设价格浮动为x元，根据已知构造相应不等式，解得答案．

解答 解：设涨价x元才能使每周的利润不少于6240元，
则（60+x-40）（300-10x）≥6240，x＞0，
解得：4≤x≤6，
故涨价的范围在[4，6]时才能使每周的利润不少于6240元；
设降价x元才能使每周的利润不少于6240元，
则（60-x-40）（300+20x）≥6240，x＞0，
此时不等式无解，
故只要降价就会使每周的利润少于6240元；

点评 本题考查的知识点是不等式的应用，根据已知构造满足条件的不等式，是解答的关键．