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已知平面内两个单位向量
，且
的夹角为
，则
的取值范围是
．
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由向量减法的几何意义知：以
为三边构成的三角形是正三角形。所以
。则
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若点
是
的外心，且
，则
的内角
为_________.
中，过BC边的中点D作BC边的垂线
,P是
上不同于D的任一点. 记
. 若
，
.求
的值
如图，
是平面上的三点，向量
点C是线段AB的中点，设
为线段
的垂直平分线
上任意一点，向量
，则
=
▲
.
已知
在
的内部，满足
0，则
的面积与
的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知△ABC的重心为P，若实数
满足：
，则
的值为
A．2
B．
C．3
D．6
所在平面内点
、
，满足
，
，则点
的轨迹一定经过
的（▲）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心
向量
与
的夹角为120°，|
|＝2，|
|＝5，则(2
－
)·
＝( )
A．3
B．9
C．12
D．13
我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点
的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，
、
），则点
的斜坐标为
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点
的斜坐标为
，则点
到原点
的距离为
.
关 闭
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，且
的夹角为
，则
的取值范围是 ．，且的夹角为，则的取值范围是 ．
为三边构成的三角形是正三角形。所以
。则
为三边构成的三角形是正三角形。所以。则
，且的夹角为，则的取值范围是 ．为三边构成的三角形是正三角形。所以。则
是
的外心，且
，则
为_________.
中，过BC边的中点D作BC边的垂线
,P是
. 若
，
.求
的值
是平面上的三点，向量
点C是线段AB的中点，设
为线段
的垂直平分线
上任意一点，向量
，则
= ▲ .
在
的内部，满足
0，则
的面积之比为（ ）
满足：
，则
所在平面内点
、
，满足
，
，则点
与
的夹角为120°，|
的斜坐标定义为：若
（其中
、
分别为斜坐标系的
轴、
轴正方向上的单位向量，
），则点
．在平面斜坐标系
中，若
，已知点
的斜坐标为
，则点
的距离为 .