Question

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤ ）的图象与y轴交于点（0，1）。

（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角。

Answer 1

解：（1）因为函数图象过点（0，1）
所以，即
因为
所以φ=。
（2）由函数及其图像，得

所以
从而
故=。