题目内容

定义在[－2，+]上的函数的部分值如表，的导函数的图象如图，两正数a,b满足的取值范围为　　　　　　（　　）

A．           B．　　　

C．           D．

B


解析:

由表及导函数的图象可得，函数的图象过点（－２，１），（０，－１），（４，１）且在［－２，０］上减函数，在［０，４］上是增函数.又由得－２≤２a+b≤4且a>0,b>0由线性规划得其可行域如图，式子表示点（a,b）与点（－３，－３）两点间的斜率，点（a,b）在可行域内，所以其取值范围为

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①“向量
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
 
．（请写出所有真命题的序号）
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x1，x2∈（0，+∞）恒有f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2．

函数y＝f(x)是定义在区间(－2，3)上的增函数，那么y＝f(x＋5)的单调增区间是________．

函数f(x)定义在区间［-2,3］上，则y=f(x)的图象与直线x=2的交点个数为 （  ）

A.0          B.1    C.2         D.不确定
定义在区间［2,4］上的函数f(x)=3x-m(m是常数)的图象过点(2,1),函数F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2).

(1)求F(x)的定义域;

(2)求F(x)的值域.

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