Question

在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于点P，那么

1. A.
   P∈AC
2. B.
   P∈BD
3. C.
   P∈AB
4. D.
   P∈CD

Answer 1

B
分析：根据点P在两条线上，则这个点在两个面上，则这条线在两个面上的交线上，所以得到这个点在两个面的交线BD上．
解答：解：∵EF?面ABD，GH?面BCD，
P∈EF，P∈GH，
∴P∈面ABD∩面BCD，
∴P∈BD
故选B
点评：本题考查证明三点共线问题，是考查基本定理的题目，这种题目不需要运算，但是需要用比较抽象的字母表述清楚各个量之间的关系．