Question

【题目】若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（ ，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（ ，1）， 所以1=2sin（2× +φ），
所以φ= ，
函数的解析式为：y=2sin（2x+ ）
显然x= ，x= ，x= 函数都得不到最值，
当x= 时，函数取得最值，
所以x= 是一条对称轴方程．
故选B．
分析：函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（ ，1），求出φ，得到函数的解析式，然后代入四个选项的x 的值，判断正误即可．
【考点精析】本题主要考查了正弦函数的对称性和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握正弦函数的对称性：对称中心；对称轴；图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．