Question

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，则a的值为（　　）

A．a=0或-1

B．a=0

C．a=-1

D．a=-2或0

Answer 1

分析：由集合A有一个元素为-3，根据两集合的交集中元素为-3，得出集合B中必然有一个元素为-3，分别令集合B中的元素等于-3列出关于a的方程，求出方程的解，经过检验即可得到a的值．

解答：解：∵A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，
∴a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3，
解得：a=0或a=-1，
将a=0代入得：A={0，1，-3}，B={-3，0，1}，此时A∩B={-3，0}，不合题意，舍去；
则a=-1．
故选C

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．