Question

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），则f（-15）=

-4

．

Answer 1

分析：利用函数是奇函数，得到f（-15）=-f（15），代入进行求值即可．

解答：解：∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-15）=-f（15），
又当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），
∴f（15）=log₂16=4，
即f（-15）=-f（15）=-4．
故答案为：-4．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是奇函数，建立f（-15）与f（15）的关系是解决本题的关键．